Beugungsmechanismus in der klassischen Physik

Beugungsmechanismus in der klassischen Physik
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Huygens-Fresnel und die Prinzipien der Überlagerung von Wellen erklären, wie sich Wellen in der klassischen Physik ausbreiten und wie dadurch Beugung entsteht. Um zu visualisieren, wie sich eine Welle ausbreitet, betrachten Sie jedes mittlere Teilchen, das in einer Wellenfront übertragen wird, als Punktquelle für eine sekundäre Kugelwelle. Die Summe dieser Sekundärwellen bestimmt die Wellenverschiebung an jedem nachfolgenden Ort. Wellen können jede Amplitude zwischen Null und der Summe ihrer individuellen Amplituden haben, denn wenn die Wellen zusammenkommen, wird ihre Summe sowohl von ihren individuellen Amplituden als auch von ihren relativen Phasen bestimmt. Aus diesem Grund bestehen Beugungsmuster typischerweise aus einer Reihe von Maxima und Minima.

Jedes Photon hat gemäß dem aktuellen quantenmechanischen Verständnis des Durchgangs von Licht durch einen Schlitz (oder Schlitze) eine Wellenfunktion. Das physikalische Medium, einschließlich der Spaltform, des Schirmabstands und der Anfangsbedingungen, unter denen das Photon erzeugt wird, bestimmt die Wellenfunktion. Die Existenz der Wellenfunktion des Photons wurde durch wichtige Experimente bewiesen (GI Taylor führte 1909 das erste Doppelspaltexperiment mit geringer Intensität durch). Die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird verwendet, um das Beugungsmuster in der Quantentechnik zu konstruieren, und das Vorhandensein oder Fehlen von hellen und dunklen Bändern zeigt an, dass die Photonen mehr oder weniger wahrscheinlich in diesen Bereichen nachgewiesen werden.

Das Huygens-Fresnel-Prinzip besagt, dass beim Durchgang von Licht durch Schlitze und Grenzen sekundäre Punktlichtquellen in der Nähe oder entlang dieser Hindernisse gebildet werden und das resultierende Beugungsmuster das Intensitätsprofil ist, das auf der kollektiven Interferenz all dieser Lichtquellen basiert verschiedene optische Wege. Der Quantenansatz weist einige bemerkenswerte Ähnlichkeiten mit diesem Prinzip auf.

Dies ist vergleichbar mit der Berücksichtigung eingeschränkter Bereiche um Schlitze und Grenzen, wo Photonen mit größerer Wahrscheinlichkeit entstehen, wenn die Wahrscheinlichkeitsverteilung im Quantenformalismus berechnet wird. Nach traditionellem Formalismus ist diese Verteilung genau proportional zur Dichte.

Die aus der Wellengleichung abgeleitete Kirchhoff-Fresnel-Beugungsgleichung, die für das Fernfeld gültige Fraunhofer-Beugungsnäherung der Kirchhoff-Gleichung, der für das Nahfeld gültige Fresnel-Beugungsansatz und die Feynman-Pfad-Integralformulierung sind einige der analytischen Modelle, die dies zulassen die Berechnung des gebeugten Feldes. Die meisten Konfigurationen können nicht analytisch gelöst werden, aber Finite-Elemente- und Randelement-Ansätze können numerische Lösungen liefern.

Durch die Analyse, wie die relativen Phasen vieler Sekundärwellenquellen schwanken, und insbesondere dort, wo die Phasendifferenz gleich einer halben Periode ist und sich die Wellen gegenseitig aufheben, ist es möglich, einen qualitativen Einblick in eine große Anzahl von Beugungsphänomenen zu gewinnen.

Die einfachsten Erklärungen für die Beugung sind diejenigen, bei denen das Problem auf ein zweidimensionales Problem reduziert wird. Dies gilt bereits nur für Wasserwellen, die sich entlang der Meeresoberfläche bewegen. Wenn das brechende Material viel länger als die Wellenlänge in einer Richtung liegt, können wir diese Richtung oft ignorieren. Im Fall von Licht, das durch kleine kreisförmige Löcher scheint, müssen wir den dreidimensionalen Aspekt des Problems vollständig berücksichtigen.

Quelle: Wikipedia

Günceleme: 11/11/2022 14:17

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