Entropiemessung in Wirkstoffsystemen

Entropiemessung in Wirkstoffsystemen
Entropiemessung in Wirkstoffsystemen

Die Nichtgleichgewichtsregionen eines aktiven Materiesystems können unter Verwendung einer Technik zur Berechnung der lokalen Entropieerzeugungsrate eines Systems gesehen und gemessen werden. Beim Hin- und Herspielen sieht der Film eines Moleküls, das sich in einer Flüssigkeit im Gleichgewicht windet, gleich aus. Die zur Messung dieser Symmetrie verwendete Metrik, die als "Entropieerzeugungsrate" bezeichnet wird, ist in einem solchen Film null; in den meisten anderen Filmen ungleich Null, was darauf hindeutet, dass die dargestellten Systeme aus dem Gleichgewicht geraten sind.

Forscher können die Entropieerzeugungsrate einfacher Modellsysteme berechnen. Die Messung dieses Parameters in Versuchen ist jedoch noch eine Herausforderung.

Sungham Ro vom Technion-Israel Institute of Technology, Buming Guo von der New York University und andere Forscher haben nun eine Technik zur Bestimmung der lokalen Entropieproduktionsrate entwickelt. Sie verwenden Simulationen und mikrobiologische Beobachtungen, um die Technik zu demonstrieren. Forscher können die Technik verwenden, die Vorwärts- und Zeitumkehr-Partikelflugbahnen vergleicht, um zu bestimmen, wie lokale Entropieproduktionsraten die Gesamtdynamik komplexer lebender Systeme wie Bakterien und Gewebe beeinflussen.

Als Wirkstoffsysteme werden Systeme aus energieverbrauchenden Stoffen bezeichnet, die ein komplexes Gruppenverhalten zeigen.

Zwei traditionelle Beispiele für diese Agenten sind Fische und Vögel, die, wenn sie in großer Zahl interagieren, sich drehende Herden bzw. wirbelnde Herden bilden können. Aktive Materiesysteme weisen lokale Entropieproduktionsraten ungleich Null auf, da diese Systeme bekanntermaßen die Zeitumkehrsymmetrie auf der Einzelagentenebene aufgrund ihres anhaltenden Energieverbrauchs verletzen.

Darüber hinaus ist bekannt, dass Wirkstoffsysteme global die Zeitumkehrsymmetrie verletzen.

Gegenstände scheinen in schwarm- oder schulähnlichen Mustern mit viel größeren Längenskalen als die Gegenstände selbst kollektiv angeordnet zu sein.

Wir sind uns jedoch der Beziehung zwischen globalen und lokalen Zeitumkehr-Symmetriebrüchen nicht bewusst. Darüber hinaus liefert uns das bloße Wissen, dass das globale System eine von Null verschiedene Entropieproduktion hat, nicht viele Informationen über das Verhalten des Systems. Sie sagt zum Beispiel etwas über den Gesamtabstand des Systems vom Gleichgewicht aus, aber nicht über die genaue Position des Ungleichgewichtszustands. Wir wissen auch nicht, wie sich die thermodynamischen Eigenschaften des Systems auf Zwischenskalen ändern.

Durch die Verknüpfung der lokalen Dynamik eines Wirkstoffsystems mit der globalen Modellentwicklung können Wissenschaftler das eine zur Vorhersage des anderen nutzen.

Wissenschaftler haben vorgeschlagen, lokale Entropieproduktionsraten mit feldtheoretischen Methoden zu berechnen, um diese Informationen zu erhalten, aber dieser Vorschlag wurde nur für einige wenige spezifische Modelle validiert. Indem "stationäre" Trajektorien aus dem Vorwärtsfilm gesammelt und diese Einzelbilder mit denen im zeitumgekehrten Film verglichen werden, ist es möglich, die Rate der Entropieerzeugung auf diese Weise zu messen.

Dank dieses Vergleichs sollten wir in der Lage sein, die Teile des Systems zu messen, in denen das Nichtgleichgewichtsverhalten am offensichtlichsten ist. Es ist jedoch schwierig, den Unterschied zwischen einer stationären Trajektorie und einer zeitumgekehrten Trajektorie genau zu messen. Dieses Problem wird durch die Arbeit von Ro, Guo und Kollegen angegangen.

Für die Studie betrachtet die Gruppe ein allgemeines aktives Materiesystem aus selbstangetriebenen Partikeln, die sich willkürlich durch den Raum bewegen, während sie an einem „permanenten“ Random Walk teilnehmen, einer speziellen Art von Random Walk, bei dem sich Partikel im Wesentlichen in ungefähr geraden Linien bewegen. Das System wird auf einem Gitter diskretisiert, und jedem Gitterpunkt wird eine Ganzzahl zugewiesen, die einen von einer begrenzten Anzahl von Werten haben kann, je nachdem, ob ein Partikel vorhanden ist oder nicht.

Jeder Punkt hat aufgrund des ihm zeitlich zugeordneten variablen Wertes eine eindeutige zeitliche Abfolge. Jede dieser Sequenzen wird vom Team für den zeitumgekehrten Film verwendet, der rückwärts abgespielt wird, sodass der letzte Wert der erste Wert ist.

Die Kreuzzerlegungslänge, ein Parameter, der in der Informationstheorie verwendet wird, um die Anzahl gemeinsamer Muster in zwei Sequenzen zu messen, wird im Modell verwendet, um Sequenzen in zwei Filmen zu vergleichen. Vorwärts- und Rückwärtsfilme sind zeitlich symmetrischer und erzeugen weniger Entropie, wenn mehr gemeinsame Muster zwischen ihnen vorhanden sind. Als Ergebnis hängt die Kreuzzerlegungslänge von der Geschwindigkeit der lokalen Entropieerzeugung ab.

Ro, Guo und Kollegen verwendeten numerische Simulationen aktiver Brownscher Teilchen, die als bewegungsinduzierte Phasentrennung bezeichnet werden, als Grundlage für ihre Methodik.

Dies führt zu Systemen mit dichten und verdünnten Regionen und Studien unter Verwendung von E. coli-Mikroben, die auf einen bestimmten Bereich gerichtet sind; weil Teilchen sich in dichteren Clustern langsamer bewegen.

Für die Brownschen Teilchensimulationen entdeckten sie, dass die Entropieerzeugungsrate an den Grenzen zwischen den dichten und verdünnten Regionen am höchsten und in ihren Zentren am niedrigsten war. In ihren E. coli-Versuchen entdeckten sie, dass die Entropieproduktion um die Trichter herum am höchsten war.

Das Berechnungsprotokoll von Ro, Guo und Kollegen wird es den Forschern ermöglichen, tiefer in die Nichtgleichgewichtseigenschaften sowohl realer als auch hergestellter aktiver Materialsysteme einzutauchen. Theoretisch könnte dies zur Erforschung der Verteilung von Nichtgleichgewichtsmerkmalen in lebenden Systemen und ihrer Beziehung zu den von diesen Merkmalen erzeugten Mustern führen. Beispielsweise könnte es zur Entwicklung instabiler „Atlanten“ für Zellen und zu einem besseren Verständnis des kollektiven Verhaltens von Lebewesen führen, die kein Gegenstück im Gleichgewicht haben.

Quelle: physical.aps.org/articles/v15/179

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