Die kuriose Kachel wurde von Computerexperten entdeckt. Die einzige Form, die eine ganze Ebene bedecken kann, ohne ein Muster zu wiederholen, ist als "Einstein" bekannt. Und dieses einzigartige Design benötigt nur 13 Kanten.
In der Mathematik ist "aperiodisches Monotil", auch "Einstein" genannt, weil es auf Deutsch Solitär bedeutet, eine Form, die eine Ebene bedecken kann, sich aber nie wiederholt.
Craig Kaplan, einer von vier Autoren und Professor für Informatik an der University of Waterloo, sagt: „In diesem Artikel stellen wir das erste wirklich aperiodische Monotil vor, eine Form, die Periodizität allein durch Geometrie erzwingt, ohne zusätzliche Einschränkungen durch Anpassungsbedingungen.
Wir haben gezeigt, dass diese Polyzytenform, die wir den "Hut" nennen, unter Verwendung einer Substitutionstechnik in Kacheln zusammenkommen muss.
Laut Teammitglied und Professor der University of Arkansas, Chaim Goodman-Strauss, "sucht man nach etwas, das buchstäblich in einem Millionstel gesehen wird." „Nachdem wir die 999.999 langweiligen eliminiert haben, bleibt etwas Seltsames übrig, das weitere Untersuchungen wert ist. Dann beginnst du, ihre Struktur mit deinen Händen zu untersuchen, zu verstehen und zu enthüllen.
Einen solchen Durchbruch hatte es in der Geschichte der aperiodischen Fliesen noch nie gegeben. Kaplan twittert, dass die ersten aperiodischen Sets mehr als 20.000 Kacheln enthielten. Spätere Arbeiten reduzierten diese Zahl auf 92, dann auf sechs und schließlich auf zweidimensionale Cluster in Form der berühmten Penrose-Kacheln. Penrose-Fliesen stammen jedoch aus dem Jahr 1974.
Twitter wurde verwendet, um diese Inhalte zu importieren. Auf ihrer Website können Sie dasselbe Material in einem anderen Format oder mit mehr Details erkunden.
Andere haben seitdem 2D-Sets erstellt, aber niemand konnte laut Kaplan einen „Einstein“ entdecken, eine einzelne Form, die das Flugzeug periodisch kachelt. Könnte es eine solche Form geben?
Ist das jetzt.
Der aperiodische Charakter des Designs wurde von den Forschern mithilfe von Computerprogrammen demonstriert, und als faszinierende Randnotiz bleibt die Form so, selbst wenn sich die Länge seiner Seiten ändert.
Kaplan sagt: „Wir haben endlich einen gefunden!“
Es ist Zeit, das Badezimmer umzubauen.
Quelle: Popularmechanics – TIM NEWCOMB
📩 31/03/2023 17:21